有限数学示例

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

解题步骤 1

化简 $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 x - 4) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

解题步骤 1.3.2

从 $2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

解题步骤 1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ 。

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

移动 $x$ 。

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.3.1

移动 $x$ 。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.5

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

解题步骤 1.5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $8 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

解题步骤 1.5.2.2

将 $8 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

解题步骤 3

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

解题步骤 4

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